在CFA學(xué)習(xí)中，凈現(xiàn)值（Net Present Value）和內(nèi)部收益率（Internal Rate of Return）的計算，學(xué)員們一定不陌生。凈現(xiàn)值的計算就是一系列現(xiàn)金流折現(xiàn)后得到的，結(jié)果若為正則可以投資該項目，結(jié)果若為負或為零則不投資。這部分的內(nèi)容比較簡單，但學(xué)生更多的是不清楚IRR的意義？以及IRR為何會有無解，一個解或多解？

內(nèi)部收益率是在凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率，它是判斷是否投資的基準收益率。一般情況下，內(nèi)部收益率大于融資成本，則該項目是可行的。

從純數(shù)學(xué)的角度來看，它是一元多次方程求解的計算。在項目投資時，一般前期現(xiàn)金流為負，后期為正，因而在整個項目期間內(nèi)現(xiàn)金流的符號從負值到正值只改變一次，這時會有一個解，其為該項目的內(nèi)部收益率。如果在整個項目期間內(nèi)，正負號變化多次時，這可能是因為投資期間追加投資，或某年集中償還債務(wù)等原因?qū)е碌?，因此現(xiàn)金流的符號在項目期內(nèi)會發(fā)生多次改變，就會出現(xiàn)多個解或無解。

例題：

The capital budgeting director of Green Manufacturing is evaluating a laser imaging project with the following characteristics:

Cost:$150,000

Expected life:3 years

After-tax cash flows:$60,317 per year

Salvage value:$0

If Green Manufacturing’s cost of capital is 11.5%,what is the project’s internal rate of return(IRR)?

A.13.6%.

B.$3,875.

C.10.0%.

Answer:C

澤稷CFA解析：根據(jù)題意，該項目的初期投資為$150,000,預(yù)計3年完工，每年的現(xiàn)金流為$60,317，求該項目的IRR.在金融計算器中，我們可以直接輸入相關(guān)的值N=3,PV=150,000,PMT=60317，并計算得到內(nèi)部收益率IRR=9.999.

CFA考試知識結(jié)構(gòu)：

CFA考試內(nèi)容涵蓋甚廣，主要包括：

①職業(yè)標準和操守；

②財務(wù)報表分析；

③量化分析；

④經(jīng)濟學(xué)；

⑤固定收益投資分析；

⑥股權(quán)分析；

⑦投資組合管理；

⑧企業(yè)金融；

⑨衍生工具；

⑩其他投資分析等等。

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