【單項(xiàng)選擇題】
1.歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)的執(zhí)行價格均為20元,12個月后到期,若無風(fēng)險(xiǎn)年利率為5%,股票的現(xiàn)行價格為19元,看跌期權(quán)的價格為0.5元,則看漲期權(quán)的價格為()元。
A.0.5
B.0.45
C.0.53
D.1.20
【答案】B
【解析】根據(jù)看漲—看跌平價定理,C-0.5=19-20/(1+5%),C=0.45
2.甲公司股票現(xiàn)行市價為50元,有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán),執(zhí)行價格為53元,到期時間為6個月,6個月以后,股價有兩種可能:上升30%,或下降20%。無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。則其期權(quán)價值為()。
A.7.67
B.6.59
C.5.18
D.0.47
【答案】C
【解析】上行股價=50×(1+30%)=65(元),下行股價=50×(1-20%)=40(元),股價上行時期權(quán)到期日價格=65-53=12(元),股價下行時期權(quán)到期日價格=0(元),每期利率=4%/2=2%,套期保值比率H=(12-0)/(65-40)=0.48(股),借款數(shù)額B=(0.48×40-0)/(1+2%)=18.82(元),期權(quán)價值=H×S0-B=0.48×50-18.82=5.18(元)。
3.甲公司股票現(xiàn)行市價為50元,有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán),執(zhí)行價格為53元,到期時間為6個月,6個月以后,股價有兩種可能:上升30%,或下降20%。無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。則其下行概率為()。
A.0.56
B.0.44
C.0.42
D.0.18
【答案】A
【解析】期利率=4%/2=2%,根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理,2%=上行概率×30%+(1-上行概率)×(-20%),上行概率=0.44,下行概率=1-0.44=0.56。
4.某股票的現(xiàn)行價格為20元,以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)的執(zhí)行價格均為24.96。都在6個月后到期。年無風(fēng)險(xiǎn)利率為8%,如果看漲期權(quán)的價格為10元,看跌期權(quán)的價格為()元。
A.6
B.6.89
C.13.11
D.14
【答案】D
【解析】看漲期權(quán)價格-看跌期權(quán)價格=標(biāo)的資產(chǎn)的價格-執(zhí)行價格的現(xiàn)值,20+看跌期權(quán)價格=10+24.96/(1+4%),所以看跌期權(quán)價格=14元。
【多項(xiàng)選擇題】
5.假設(shè)其他因素不變,下列各項(xiàng)中會引起歐式看跌期權(quán)價值增加的有()。
A.到期期限延長
B.執(zhí)行價格提高
C.無風(fēng)險(xiǎn)利率增加
D.股價波動率加大
【答案】B D
【解析】對于歐式期權(quán)來說,較長的時間不一定能增加期權(quán)價值,所以選項(xiàng)A錯誤;無風(fēng)險(xiǎn)利率越高,看跌期權(quán)的價值越低,選項(xiàng)C錯誤。
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