數(shù)量分析的意義:通過(guò)各種數(shù)學(xué)模型來(lái)分析預(yù)測(cè)一個(gè)金融商品在未來(lái)會(huì)達(dá)到什么價(jià)位.通過(guò)數(shù)學(xué)模型讓風(fēng)險(xiǎn)和收益成正比.由此可見,數(shù)量分析的目標(biāo)是保本保值,而不是獲得多大的收益.

在CFA一級(jí)考試中,數(shù)量分析有哪些重點(diǎn):

1.貨幣的時(shí)間價(jià)值的例題標(biāo)準(zhǔn)化.

2.年金、永續(xù)年金公式的推導(dǎo).

3.bank discount yield,money market yield,EAR的深入研究.

4.經(jīng)驗(yàn)概率和先驗(yàn)概率的研究.

5.貝葉斯公式的深入研究.

6.正態(tài)分布的來(lái)源等深入研究.

7.對(duì)數(shù)正態(tài)分布的研究.

8.蒙特卡洛模擬和歷史模擬.

9.好的估計(jì)量的特征,還有哪些特征,怎樣證明?

10.t-分布的研究.

11.F-分布的研究.

12.卡方分布的研究.

13.非參數(shù)檢驗(yàn).

在CFA考試中,數(shù)量分析有哪三大指標(biāo)?

量化中學(xué)的偏度(Skewness)這個(gè)概念很少被人使用,實(shí)際上這個(gè)概念在解讀歷史收益率分布時(shí)非常有用.因?yàn)樗鼪Q定了我們投資組合的尾部風(fēng)險(xiǎn)(TailRisk),更決定了我們下一步hedge的策略.在看相關(guān)的數(shù)據(jù)之前,建議考生先認(rèn)識(shí)一下這個(gè)研究中投資組合的構(gòu)建:SMB,HML,UMD這三種不同類型的投資組合.

SMB:將樣本股票按照市值降序排列--分成大盤股(Big,簡(jiǎn)寫為B)和小盤股(Small,簡(jiǎn)寫為S)兩組--給每組股票求出平均月度收益率--用小盤股的平均收益率減去大盤股的平均收益率,得到一組風(fēng)格投資(Size)觀測(cè)值SMB.

HML:將大小盤樣本股票繼續(xù)細(xì)分為高估值(H,降序排列前30%)、中估值(M,降序排列中40%)、低估值(L,降序排列最后30%)三組子樣本--估值采用BM法,即賬面價(jià)值/市值--計(jì)算高和低兩個(gè)子樣本的平均月度收益率,用前者減去后者得到一組價(jià)值投資(Value)觀測(cè)值HML.

UMD:將樣本股票算出過(guò)去6個(gè)月的滾動(dòng)收益率(Accumulatedreturn)降序排列.將排名最低的30%定義為下降趨勢(shì)股票(Down,簡(jiǎn)寫為D),將排名最高的30%定義為上升趨勢(shì)股票(Up,簡(jiǎn)寫為U).

將兩組樣本股票收益率按照等權(quán)重加權(quán)之后得到加權(quán)平均收益率,兩個(gè)加權(quán)平均收益率相減,得到一組"趨勢(shì)投資"(Momentum)觀測(cè)值UMD.

在CFA一級(jí)考試中,數(shù)量分析有哪些難點(diǎn)值得注意?

計(jì)算復(fù)雜的現(xiàn)金流、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)、偏度和峰度、方差和切爾學(xué)夫不等式與預(yù)測(cè)區(qū)間的邏輯關(guān)系、單位和雙尾的檢驗(yàn)、各種分布的作用、獨(dú)立和互斥事件、技術(shù)分析相反理論的思考原則.

CFA一級(jí)數(shù)量分析例題:

An analyst expects that a company's net sales will double and the company's net income will triple over the next five-year period starting now.Based on the analyst's expectations,which of the following best describes the expected compound annual growth?

Net sales will grow 15%annually and net income will grow 25%annually.

Net sales will grow 20%annually and net income will grow 40%annually.

Net sales will grow 25%annually and net income will grow 50%annually.

Answer:A Using the general time value of money formula,for sales,solve for r in the equation 2=1×(1+r)5.For income,solve 3=1×(1+r)5.Alternatively,using a financial calculator,for sales,enter N=5,PV=1,PMT=0,FV=2 and compute I/Y.For income,change the FV to 3 and again solve for I/Y.The solution for sales is 14.87%;and for income is 24.57%.

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