CFA各種數(shù)量分析指標(biāo)！CFA各種數(shù)量分析指標(biāo)。CFA協(xié)會(huì)2014年11月一篇針對(duì)投資風(fēng)格的文章深入淺出地講解了資產(chǎn)組合中如何通過收益率風(fēng)險(xiǎn)的分布情況對(duì)沖Tail Risk（尾部風(fēng)險(xiǎn)），作者調(diào)用了1981-2010這20年G7（加拿大、法國(guó)、德國(guó)、意大利、日本、英國(guó)和美國(guó)）國(guó)家主板市場(chǎng)股票收益率情況。

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       標(biāo)準(zhǔn)差、夏普比率大家都不陌生，當(dāng)然真正的投資組合管理不會(huì)只讓你看考慮收益率統(tǒng)計(jì)值和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益這么簡(jiǎn)單，實(shí)際中我們更需要發(fā)現(xiàn)問題，并解決（Investment Strategy）.

       我們?cè)诹炕袑W(xué)的偏度（Skewness）這個(gè)概念很少有人用到，實(shí)際上這個(gè)概念在解讀歷史收益率分布時(shí)非常有用，因?yàn)樗鼪Q定了我們投資組合的尾部風(fēng)險(xiǎn)（Tail Risk），更決定了我們下一步hedge的策略。在看相關(guān)的數(shù)據(jù)之前，我們先認(rèn)識(shí)一下這個(gè)研究CFA考試中投資組合的構(gòu)建：

       SMB，HML，UMD分別代表不同類型的投資組合，具體算法如下：

       SMB: 將樣本股票按照市值降序排列——分成大盤股 （Big， 簡(jiǎn)寫為B）和小盤股（Small， 簡(jiǎn)寫為S）兩組——給每組股票求出平均月度收益率——用小盤股的平均收益率減去大盤股的平均收益率，得到一組風(fēng)格投資（Size）觀測(cè)值SMB。》》你適合學(xué)習(xí)CFA嗎？點(diǎn)擊測(cè)試

       HML: 將大小盤樣本股票繼續(xù)細(xì)分為高估值（H，降序排列前30%）、中估值（M，降序排列中40%）、低估值（L，降序排列最后30%）三組子樣本——估值采用BM法，即賬面價(jià)值/市值——計(jì)算高和低兩個(gè)子樣本的平均月度收益率，用前者減去后者得到一組價(jià)值投資（Value）觀測(cè)值HML。

       UMD: 將樣本股票算出過去6個(gè)月的滾動(dòng)收益率（Accumulated return）降序排列。將排名最低的30%定義為下降趨勢(shì)股票（Down，簡(jiǎn)寫為D），將排名最高的30%定義為上升趨勢(shì)股票（Up，簡(jiǎn)寫為U）。將兩組樣本股票收益率按照等權(quán)重加權(quán)之后得到加權(quán)平均收益率，兩個(gè)加權(quán)平均收益率相減，得到一組“趨勢(shì)投資”（Momentum）觀測(cè)值UMD。

       如果你對(duì)很多量化觀測(cè)值表足夠熟悉的話，則通過第一欄觀測(cè)數(shù)據(jù)你就可以看出趨勢(shì)投資組合UMD遭受更多的左尾風(fēng)險(xiǎn)（Negative skewness），可以看到G7樣本國(guó)家除了德國(guó)之外，Skewness都是負(fù)數(shù)，這說明UMD投資策略更容易遭受shortfall，在5%的壓力測(cè)試（Stress test）下。這個(gè)研究告訴了我們，趨勢(shì)投資（Momentum）比價(jià)值（Value）和風(fēng)格（Size）投資在遭遇風(fēng)險(xiǎn)時(shí)會(huì)損失更多，因此應(yīng)該更重視這種策略的風(fēng)險(xiǎn)管理。

       當(dāng)然，觀測(cè)風(fēng)險(xiǎn)不僅可以使用歷史數(shù)據(jù)，我們還可以使用蒙特卡洛模擬（Monte Carlo simulations）以及內(nèi)插法（Bootstrap）去模擬未來，并結(jié)合壓力測(cè)試（Stress Test）或情景分析（Senario Analysis）來預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)。這些方法在CFA三級(jí)考試的時(shí)候會(huì)詳細(xì)介紹，但是無疑，深入領(lǐng)會(huì)基本的量化指標(biāo)的用法是繼續(xù)更高級(jí)別學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

       篇幅有限，我們無法將該研究的全部分析結(jié)果都羅列上來，但是有心的讀者可以觀察一下在5%壓力測(cè)試的時(shí)候，G7樣本國(guó)家相同的投資策略都不同程度地出現(xiàn)了Shortfall，且這一趨勢(shì)有趨同的特征，這也印證了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)結(jié)論：在發(fā)生市場(chǎng)崩盤的時(shí)候（Crash），投資組合的分散策略（Diversification）很可能是無效的，因?yàn)橹饕Y本市場(chǎng)的相關(guān)性在市場(chǎng)發(fā)生崩盤的時(shí)候極具增加了，這點(diǎn)在UMD策略上尤其明顯。

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