雷區(qū)：Quantitative Methods

探雷：

在CFA數量的學習時，學員一定要注意，雖然這門課有大量的計算引用，但更有一些概念的辨析需要學生掌握。其中有一個章節(jié)就是專門講概率的知識，這一章節(jié)的內容并不是只有貝葉斯公式，概率的加法和乘法法則等內容的計算，還有先驗概率（A Priori Probability）,經驗概率（Empirical Probability）和主觀概率（Subjective Probability）這三個概念的辨析是學員們容易犯糊涂的。

排雷：

概率，根據是否可以用試驗或統(tǒng)計的方法來檢驗其正確性，可以將概率分為主觀概率和客觀概率，其中先驗概率與經驗概率屬于客觀概率。

1.經驗概率：是通過分析過去的數據，根據數據的結果來預測每個結果出現的概率。例如，在過去20天的股市交易中有15天上漲5天下跌，則我們預測明天股市上漲的概率為3/4，下跌的概率為1/4.

2.先驗概率：是通過邏輯推理分析來預測的概率。例如，一個普通的骰子有6個面，每一個面出現的概率為1/6；或一枚硬幣，出現正面或反面的概率為1/2.

3.主觀概率：是通過個人主觀判斷所預測的概率。例如，A分析員預計明天股市上漲的概率為60%，B分析員預計明天股市上漲的概率為20%，這些概率都是分析員自己的判斷分析，帶有主觀色彩。

例題：

Which of the following is an a priori probability?

A.For a stock,based on prior patterns of up and down days,the probability of the stock having a down day tomorrow.

B.On a random draw,the probability of choosing a stock of a particular industry from the S&P 500.

C.The probability the Fed will lower interest rates prior to the end of the year.

解析：該題是直接判斷以下哪一個是先驗概率。根據上面的分析，我們需要找到一個是邏輯分析所獲得的概率。

選項A，根據對于股票過去上漲與下跌天數的判斷來預測明天跌的概率。這個選項中“priori”是一個誤導陷阱，重要的是“tomorrow”，所以不對。選項C是聯邦政府在年底前調低利息的概率，這個概率無法確定，即使有數據，那也一定是個人主觀的判斷，因此也不對。只有B是正確的，在S&P500中，任意選出一個股票，因為是“random draw”，所以可以根據邏輯分析得知選出一個股票的概率為1/500.這就是先驗概率。

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